Előadás a "halmazok metszéspontja és egyesülése" leckéhez. Prezentáció a "halmazok metszéspontja és egyesítése" leckéhez Néhány numerikus halmaz jelölése

Senina G.N., Senin V.G., MBOU "Secondary School No. 4", Korsakov

SOK. KOMBINATORIKA.

A TÖBBSÉG KERESZTÉSE ÉS EGYESÜLÉSE.

Meta-elem – Tudás

Tanóránk célja

Conan Doyle „The Five Orange Pips” című történetében a híres nyomozónak, Sherlock Holmesnak kellett megállapítania egy vitorlás hajó nevét. Erről a hajóról csak annyit tudott, hogy 1883 januárjában Pondyshire-ben, 1885 januárjában Dundee-ben, most pedig Londonban. A megjelölt helyeken a megjelölt időpontokban tartózkodó vitorlás hajók listájának összehasonlítása után Sherlock Holmes megállapította, hogy mindegyikben csak a Lone Star amerikai hajó szerepel. Ennek eredményeként sikerült megoldani a bűncselekményt. A három díszlettel rendelkező detektív újat épített, amely a közös elemeiket tartalmazza. Kiderült, hogy az új készlet csak egy elemből áll

célmeghatározás

Ellenőrizzük a házi feladatot

TANKÖNYV

№ 747

TANKÖNYV

№ 749

P ⊂ N ⊂ Z; C ⊂ B ⊂ A; K ⊂ P ⊂ R

Belépés az óra témájába és feltételeinek megteremtése az új anyag tudatos észleléséhez.

Halmazok metszéspontja és egyesülése

A tanulók szervezete és önszerveződése. Visszajelzés szervezése

Munka szöveggel

EDZŐBERENDEZÉS

№ 319

mindegyik készletbe

Műhely

Munka szöveggel

EDZŐBERENDEZÉS

№ 320

Műhely

Modellekkel való munka

EDZŐBERENDEZÉS

№ 323

Műhely

Modellekkel való munka

EDZŐBERENDEZÉS

№ 324

Műhely

Műveletek beállítása

PROBLÉMA MUNKÁS

№ 638

PROBLÉMA MUNKÁS

№ 639

Műhely

Műveletek beállítása

PROBLÉMA MUNKÁS

№ 641

{-1,0,1}; {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2}

{-1,0}; {-4,-3,-2,-1,0,1}

{1}; {-2,-1,0,1,2,3,4}

{-1,0,1}; {-2,-1,0,1,2}

Műhely

Műveletek beállítása

TANKÖNYV

№ 757

A nulla tulajdonságai számok szorzásakor és összeadásakor: A ⋅ 0 = 0; A + 0 = A.

Műhely

Műveletek beállítása

TANKÖNYV

№ 758

Műveletek beállítása

№ 760

TANKÖNYV

A kapott eredmények ellenőrzése. Javítás

Díszletek és élet

A halmaz nem csak a matematika, hanem az egész környező világ alapvető fogalma.

Vegyél azonnal bármilyen tárgyat a kezedbe. Itt van egy készlet, amely egy elemből áll.

Vegyünk egy nagy táskát, és kezdjünk bele véletlenszerűen különféle tárgyakat rakni.

Ebben nincs minta, de ennek ellenére sokféle témáról beszélünk.

Házi feladat U: 228 – 229. o., 1. töredék – felolvasva;

№ 751, 752, 756, 759.

Összegzés, elmélkedés, házi feladat.

Halmazok metszéspontja és egyesülése.

Kundeleva Oksana Evgenievna

Általános iskolai tanár MBOU NOSH No. 279, Gadzhievo, Murmansk region,

Az óra céljai

elképzelést alkotnak két halmaz egyesüléséről és metszéspontjáról
megtanulják megtalálni a „halmazok térképén” egy halmaz azon területét, amely két halmaz metszéspontja vagy egyesülése
megtanítani annak meghatározására, hogy az elemek egy halmazhoz tartoznak-e, ami két halmaz metszéspontja és egyesülése
megtanulják meghatározni a kapcsolat természetét két adott halmaz között (metszéspont, ne metssze, egyesülés)

Mi az a készlet? Egy csomó- tárgyak, tárgyak vagy lények csoportja. Nevezze meg a halmaz elemeit:

"Az év hónapjai"
"Évszakok"
„Kontinensek”
"Repülő vízilovak"
Sokszögek

Denevér varjú pingvin

Pillangó cinege strucc

Olvassa el a madarak nevét. Karikázd be ezt a készletet. Írd alá a feliratot: „Madarak”.

Olvassa el a repülni tudó állatok nevét. Karikázd be ezt a készletet, és írd fel a tetejére: „Tudnak repülni.”

tud repülni

Hány elem volt rajta két halmaz metszéspontja, azaz egyszerre két szettben? Miért?

Sokak kereszteződése halmazok közös része

"ÉS",

akkor minden elemének bekapcsolva kell lennie ÚTKERESZTEZŐDÉS két szett -

két országban élnek egyszerre.

A halmazok egyesülése

Ha a halmaznév tartalmazza a szót "VAGY",

akkor az elem bárhol lehet két ország területén - EGYESÜLET -

legalább az egyikben élnek.

Mi az a részhalmaz? Részhalmaz- Ezt egy adott halmazban szereplő halmaz része. Testnevelés perc Egy - hajolj, kiegyenesedj, Kettő - hajolj, nyújtózkodj, Három - három taps, három fejbiccentés. Négy kéz szélesebb, Öt, hat - ülj le nyugodtan, Hét, nyolc - dobjuk el a lustaságot. Rajzold le a halmazokat:

Sok tengeri lakos

Sok emlős

Rajzold le a halmazokat:

Sok madár

Sok hal

A páros számok négyzetben élnek. A kétjegyű számok háromszögben élnek. Írja be minden számot helyesen! Színezd ki a képen azt a területet, ahol akár kétjegyű számok is élnek.

2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53

Keresse meg az egyes készletek jelölését a táblázatban, és töltse ki a képen látható köröket!

Hány halmazt jelölnek körök? Melyik a legnagyobb készlet? Milyen színnel fesse le a legnagyobb kört? Melyik maradt a legnagyobb?

Szettek:

állatokat

Növények

Keresse meg és rendezze el a halmazok elemeit a képen látható ábrákon: írja le a listából minden szó első betűjét!

Emlékezik!

A halmazok nem metszik egymást

A halmazok nem metszik egymást:

Az egyik halmaz a másik részhalmaza

Az egyik halmaz egy másik halmaza:

A halmazok metszik egymást:

A készletek kombinálva vannak:

Ott találkozunk

következő lecke!!!

A.V. Gorjacsov, K.I. Gorina et al. Számítástechnika játékokban és feladatokban, 3. évfolyam, Módszertani ajánlások tanároknak, M., „Ballas”, 2004

A.V. Gorjacsov, K.I. Gorina et al. Számítástechnika játékokban és feladatokban, 3. évfolyam, Módszertani ajánlások tanároknak, M., „Ballas”, 2004
A.V. Goryachev, K.I. Gorina és mások „Informatika játékokban és feladatokban” tankönyv, 3. osztály, 2. rész, M., „Ballas”, 2004
http://festival.1september.ru/articles/505635/ Számítástechnika óra "Halmaz. Részhalmaz. Halmazok metszéspontja" témában Shchepina Zinaida Nikolaevna, Általános iskolai tanár

Használt könyvek

Tömegek. Műveletek beállítása

EGY CSOMÓ

TALÁLJA MEG A HASZNÁLATOK EGYESÜLÉSÉT

A KÉSZLET ELEME

A KÉSZLETEK TÍPUSAI

KERESSE A HASZNÁLATOK METSZÉSÉT

KÖZÖTT KAPCSOLATOK

SOK

ÁBRÁZOLÁS EULER KÖREK HASZNÁLATÁVAL

„Sok dolog, amit egynek gondolunk”

a halmazelmélet megalapítója

Georg Cantor

Halmazelméleti fogalmak

A halmaz fogalma az egyik legáltalánosabb és legfontosabb matematikai fogalom. Georg Cantor (1845-1918) német tudós vezette be a matematikába, Cantor nyomán a „halmaz” fogalma a következőképpen definiálható:

A halmaz olyan objektumok gyűjteménye, amelyek egy bizonyos tulajdonsággal rendelkeznek, egyetlen egésszé egyesítve.

CERUZA KÉSZLET

A POSTABÉLYGŐGYÜJTEMÉNY

MADÁRRAJ

TEHÉNCSORDA

TEÁSKÉSZLET

CSOKOR VIRÁG

A halmaz olyan objektumok gyűjteménye, amelyeket valamilyen jellemző szerint egyesítenek.

A halmazokat a latin ábécé nagybetűivel jelöljük: A, B, C, D stb.

A halmazt alkotó objektumokat halmazelemeknek nevezzük.

Egy csomó

elem

Trapéz, paralelogramma, rombusz, négyzet, téglalap

Gömb, téglatest, prizma, piramis, oktaéder

Egész számok

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Kétjegyű páros számok

Négyszögek halmaza

Térbeli testek

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Szám négyzetek

A decimális számrendszer számai

10, 12, 14, 16 … 96, 98

sok ember a napon

egyenlő oldalú háromszög derékszögeinek halmaza

két párhuzamos egyenes metszéspontjainak halmaza

Az üres halmaz olyan halmaz, amely nem tartalmaz elemeket.

Jelölések néhány numerikus halmazhoz:

N – természetes számok halmaza;

Z – egész számok halmaza;

Q – racionális számok halmaza;

I - irracionális számok halmaza;

R a valós számok halmaza.

A KÉSZLETEK TÍPUSAI

Írj le sok betűszót

LOVÁK ÉS FILMEK

{ K, O, N, I }

{ FILM }

Egyenlő halmazok

A KÉSZLETEK TÍPUSAI

A = (2; 3; 5; 7; 11; 13);

Véges halmazok

A KÉSZLETEK TÍPUSAI

{1; 4; 9; 16; 25; …};

{10; 20; 30; 40; 50; …};

Végtelen halmazok

Az alább felsorolt halmazok között jelölje meg a véges és a végtelen halmazokat:

a) olyan számok halmaza, amelyek 13 többszörösei;

b) a 15-ös szám osztóinak halmaza;

c) sok fa az erdőben;

d) a természetes számok halmaza;

e) a Rostov régió számos folyója;

f) az x + 3 = 11 egyenlet gyökeinek halmaza;

g) az x + 1 egyenlőtlenség megoldásainak halmaza

Adja meg a számjegyek készletét, amellyel számokat írhat:

a) 3254; b) 8797; c) 11000; d) 555555.

Az A karakterkészlet:

a) A = (1, 3, 5, 7, 9);

b) A = (-2, -1, 0, 1, 2);

c) A = (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99);

Adott készletek:

M = (5, 4, 6),

P = (4, 5, 6),

T = (5, 6, 7),

S = {4, 6}.

Melyik állítás hamis?

a) M = P b) P ≠ S c) M ≠ T d) P = T

Hadd A- az űrlap prímszámainak halmaza

7n + 2, ahol n ∈ N.

Helyes a -5 ∈ A bejegyzés?

1. Sokan (oroszlán; róka; hiéna; elefánt; hiúz) minden az elemek egy kivételével rendelkeznek valamilyen tulajdonsággal. a) írja le ezt a tulajdonságot; b) keressen olyan elemet, amely nem rendelkezik ezzel a tulajdonsággal; c) nevezzen meg még két olyan elemet, amely rendelkezik ezzel a tulajdonsággal! 2. Név 5 részhalmazok a szivárvány összes színét tartalmazó halmazban. 3. Milyen ingatlanban A rombuszok halmazában van négyzetek részhalmaza?

Példa: 8 és 32

BLITZ FELMÉRÉS

kétéltűek, emlősök, hidegvérűek stb.

Milyen neveket használnak az állatok halmazára?

BLITZ FELMÉRÉS

század, szakasz, ezred, hadosztály stb.

Milyen neveket használnak a katonai személyzet csoportjaira?

BLITZ FELMÉRÉS

csokor

Mi a neve a sok virágnak egy vázában?

BLITZ FELMÉRÉS

egyenlítő

Mi a neve a földfelszín azon pontjainak, amelyek mindkét pólustól egyenlő távolságra vannak?

BLITZ FELMÉRÉS

falu, falu, város, város

Mi a neve sok olyan helynek, ahol emberek laknak?

BLITZ FELMÉRÉS

kiállítás, galéria

Mi a festménykészlet neve?

BLITZ FELMÉRÉS

archívum

Mi a neve egy dokumentumkészletnek?

BLITZ FELMÉRÉS

flottilla, század

Milyen neveket használnak a hajóhalmazok megjelölésére?

A – páros természetes számok B – kétjegyű számok

Keresse meg ezeknek a halmazoknak az egyesülését.

A B – páros természetes vagy kétjegyű szám

Példa: 8 és 32

A – páros természetes számok B – kétjegyű számok

Keresse meg ezeknek a halmazoknak a metszéspontját.

A B – hogy páros természetes és kétjegyű szám legyen

Példa: 32

Adott készletek:

A = (2; 3; 8),

B = (2; 3; 8; 11),

C=(5; 11).

Keresse meg: 1) АУВ; 2) AUC; 3) СУВ.

Adott készletek:

A = ( a , b , c , d },

B = { c , d , e , f },

C = { c , e , g , k }.

Keresés: (AUB)UC.

Adott készletek:

A az összes természetes szám halmaza, amely 10 többszöröse,

B = (1; 2; 3;…, 41).

Keresse meg A∩B-t.

A probléma megoldása

Euler-körök segítségével

Leonard Euler- Svájci, német és orosz matematikus, aki jelentős mértékben hozzájárult a matematika, valamint a mechanika, a fizika, a csillagászat és számos alkalmazott tudomány fejlődéséhez.

30 ember van az osztályban, mindegyik énekel vagy táncol. Ismeretes, hogy 17-en énekelnek, 19-en táncolhatnak. Hány ember énekel és táncol egyszerre?

tánc 19

17+19=36, összesen 30

Megoldás

Legyen A az énekelni tudó tanulók halmaza. A feltétel szerint a benne lévő elemek száma n = 17. Legyen B a táncolni tudó tanulók halmaza. A benne lévő elemek száma m = 18. A halmaz egybeesik a teljes osztállyal, mert Az osztály minden tanulója énekel vagy táncol. - ez az osztályban sok olyan diák, aki egyszerre énekel és táncol. Legyen számuk k-val.

A fent bizonyított képlet szerint

n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.

Válasz: Egy osztályban 6 tanuló énekel és táncol egyszerre.

A cég 67 főt foglalkoztat. Ebből 47-en beszélnek angolul, 35-en németül, 23-an pedig mindkét nyelven. Hány ember a társaságban nem beszél sem angolul, sem németül?

német 35

angol 47

Az osztály minden tanulója tanul angolul vagy franciául. 25 diák tanul angolul, 27 diák tanul franciául és 18 diák tanul két nyelvet. Hány diák van az osztályban?

német 27

angol 25

Csak németül

csak angolul

Válasz: 34 tanuló van az osztályban

Az A és B halmaz 5, illetve 6 elemet tartalmaz, az A ∩ B halmaz pedig 2 elemet tartalmaz. Hány elem van az A halmazban U BAN BEN?

Az unió 9 elemet tartalmaz

Minden házunkban élő család kiírja, ill

újság, magazin, vagy mindkettő. 75 család

újságra, folyóiratra pedig 27 család, folyóiratra és újságra is csak 13 család fizet elő. Hány család él a házunkban?

Összesen: 14 + 13 + 62 =89

Az iskolai sportnapon mind a 25 tanuló a 9. sz

osztály teljesítette akár a futás, akár a magasugrás színvonalát. Mindkét szabványt 7 fő teljesítette, a futási normát 11 fő teljesítette, de a magasugrás követelményét nem. Hány tanuló teljesítette a szabványt: a) futás; b) magasugrás; c) ugráshoz, feltéve, hogy a futási normát nem teljesítették?

Vasárnap osztályunkból 19 tanuló látogatott el

planetárium, 10 - a cirkuszban és 6 - a stadionban. A planetáriumot és a cirkuszt 5 diák látogatta meg; planetárium és stadion - 3; cirkusz és stadion - 1. Hány tanuló van az osztályunkban, ha senkinek sem sikerült mindhárom helyszínt meglátogatnia, három tanuló pedig egyetlen helyet sem látogatott meg?

EGY CSOMÓ

TALÁLJA MEG A HASZNÁLATOK EGYESÜLÉSÉT

A KÉSZLET ELEME

A KÉSZLETEK TÍPUSAI

KERESSE A HASZNÁLATOK METSZÉSÉT

KÖZÖTT KAPCSOLATOK

SOK

ÁBRÁZOLÁS EULER-VENN KÖRÖK HASZNÁLATÁVAL

PROBLÉMÁK MEGOLDÁSA MEGLÉVŐ ISMERETEK HASZNÁLATÁVAL

Előadás „Halmazok metszéspontja és egyesülése” témában (választható „Vizuális geometria” (3. osztály).

Az információs technológia alkalmazása nemcsak az oktatási folyamatot újjáélesztette (ami különösen fontos, ha figyelembe vesszük az általános iskolás kor pszichés sajátosságait, különös tekintettel a vizuális-figuratív gondolkodás hosszú távú túlsúlyára az absztrakt-logikus gondolkodással szemben), hanem növelte az osztálytermi tanulás motivációját.

Letöltés:

Előnézet:

A prezentáció előnézetének használatához hozzon létre egy Google-fiókot, és jelentkezzen be: https://accounts.google.com

Diafeliratok:

Halmazok metszéspontja és egyesülése. Kundeleva Oksana Evgenievna Általános iskolai tanár MBOU NOSH No. 279, Gadzhievo, Murmansk régió, 2012

A lecke célja, hogy elképzelést alkossunk két halmaz egyesüléséről és metszéspontjáról, megtanuljuk megtalálni a „halmaztérképen” egy halmaz azon területét, amely két halmaz metszéspontja vagy egyesülése, megtanulni meghatározni, hogy az elemek egy olyan halmazhoz tartoznak-e, amely két halmaz metszéspontja és uniója, megtanulni meghatározni két adott halmaz közötti kapcsolat természetét (metszéspont , ne metsszen, unió)

Mi az a készlet? A halmaz tárgyak, tárgyak vagy lények csoportja.

Nevezze meg a készlet elemeit: „Az év hónapjai” „Évszakok” „Kontinensek” „Repülő vízilovak” Sokszögek

Darázs Denevér varjú pingvin Pillangó cinege strucc veréb Olvassa el a madarak nevét. Karikázd be ezt a készletet. Írd alá a feliratot: „Madarak”. MADARAK Olvassa el a repülni tudó állatok nevét. Karikázd be ezt a készletet, és írd fel a tetejére: „Tudnak repülni.” tud repülni Hány elem volt két halmaz metszéspontjában, i.e. egyszerre két szettben? Miért?

A halmazok metszéspontja a halmazok közös része, ha egy halmaz neve tartalmazza az „ÉS” szót, akkor minden elemének két halmaz METSZÉSÉBEN kell lennie - egyszerre két országban él. !

Halmazok Uniója Ha egy halmaz neve tartalmazza a „VAGY” szót, akkor az elem bárhol lehet két ország területén - az UNION - legalább az egyikben él. ! ! ! !

Mi az a részhalmaz? A részhalmaz egy halmaz egy része, amely egy adott halmazban szerepel.

Testnevelés perc Egy - hajolj, kiegyenesedj, Kettő - hajolj, nyújtózkodj, Három - három taps, három fejbiccentés. Négy karral szélesebb, Öt, hat - ülj le nyugodtan, Hét, nyolc - dobjuk el a lustaságot.

Sok tengerlakó Sok emlős Rajzolja le a halmazokat:

Rajzkészletek: Sok madár Sok hal

A páros számok négyzetben élnek. A kétjegyű számok háromszögben élnek. Írja be minden számot helyesen! Színezd ki a képen azt a területet, ahol akár kétjegyű számok is élnek. 2, 47, 16, 8, 17, 32, 6, 53 2 47 16 8 17 32 53 6

Keresse meg az egyes készletek jelölését a táblázatban, és töltse ki a képen látható köröket! Halmazok: téglalapok négyszögek sokszögek négyzetek Hány halmazt jelölnek körök? Melyik a legnagyobb készlet? Milyen színnel fesse le a legnagyobb kört? Melyik maradt a legnagyobb?

Készletek: állatok Állatok Halak Madarak Növények Sirály Róka Jéghegy Zsiráf Fenyő Folyó Tulipán Hangya Lepényhal Keresse meg és rendezze el a halmazok elemeit a képen látható formákban: írja be a listából minden szó első betűjét

CH K M T R S J A L

Emlékezik! A halmazok nem metszik egymást A halmazok nem metszik egymást: az egyik halmaz egy másik halmaz részhalmaza Egy halmaz egy másik halmaz részhalmaza:

Találkozunk a következő órán!!!

A.V. Goryachev, K.I. Gorina és társai Számítástechnika játékokban és feladatokban, 3. évfolyam, Módszertani ajánlások tanároknak, M., „Ballas”, 2004 A.V. Goryachev, K.I. Gorina és mások. Tankönyv „Informatika játékokban és feladatokban”, 3. osztály, 2. rész, M., „Ballas”, 2004 http://festival.1september.ru/articles/505635/ Informatika óra a „Set. Részhalmaz” témában . Halmazok metszéspontja" Shchepina Zinaida Nikolaevna, általános iskolai tanár Felhasznált irodalom