Цепи силлогизмов называются. Сложные и сложносокращенные силлогизмы

24. Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложный и сложносокращенный силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема).

● Термин “энтимема ” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре.

В мышлении встречаются не только отдельные полные сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. ●Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами . Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются Д1 или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и peгрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Сорит (с общими посылками). Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки.

●Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:

Все А суть С, так как А суть В.

Все D суть А, так как D суть Е.

Все D суть С.

25. Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию . Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:

S 2 - Р Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К

S 3 -Р Каждый элемент К - Р

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:

● точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;

● убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;

● небольшое число элементов изучаемого класса;

● целесообразность и рациональность.

Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка.

Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка

Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами

В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:

S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К

Вероятно, каждый элемент К - Р

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Например:

Слово "молоко" изменяется по падежам

Слово "библиотека" изменяется по падежам

Слово "врач" изменяется по падежам

Слово "чернила" изменяется по падежам

Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные

−Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную .

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение.

2. "После этого, значит, по причине этого". Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. Подмена условного безусловным.

26. Научная индукция как вид неполной индукции. Характер выводов научной индукции. Методы научной индукции.

Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и др.

Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:

Планомерный и методический отбор предметов для исследования;

Установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;

Раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

Сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

4 метода научной индукции :

1) метод единственного сходства,

2) метод единственного различия,

3) метод сопутствующих изменений,

4) метод остатков.

Сложными называются умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений. Чаще всего такого рода сложные умозаключения или, как еще их называют в логике, цепи умозаключений, применяются в доказательствах. Рас­смотрим такие виды сложных умозаключений, как: а) пол­исиллогизм; б) сорит; в) эпихейрема.

Полисиллогизмом называется сцепление, цепь силло­гизмов, соединенных таким образом, что заключение предше­ствующего силлогизма (прасиллогизма) становится одной из посылок последующего силлогизма (эписиллогизма).

Например:

Ни один, способный к самопожертвованию» - не эгоист.

Все великодушные люди способны к самопожертвованию.

Ни один великодушный, - не эгоист.

Все трусы - эгоисты.

Ни один трус не великодушен.

В зависимости от того, какой посылкой - больщей или меньшей - эписиллогизма становится заключение прасиллогизма, различают соответственно прогрессивные и регрессивные цепи силлогизмов.

Приведенный нами пример - прогрессивная цепь силло­гизмов. В нем наша мысль идет от более общего к менее об­щему.

Другой пример прогрессивной цепи силлогизмов.

Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие - позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные - млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

Тигры - хищные животные.

Тигры имеют красную кровь.

В регрессивной цепи силлогизмов заключение прасиллогиз­ма становится меньшей посылкой эписиллогизма. В таком полисиллогизме мысль движется от менее общего ко все более общему знанию.

Например:

Позвоночные есть животные.

Тигры - позвоночные.

Тигры - животные.

Животные - организмы.

Тигры -- животные.

Тигры - организмы.

Организмы разрушаются.

Тигры - организмы.

Тигры разрушаются.

Для того чтобы проверить логическую состоятельность поллисиллогизма, необходимо разбить его на простые категориче­ские силлогизмы и проверить состоятельность каждого из них.

Соритом (пер. с греч. «куча») называется сложносок­ращенный силлогизм, в котором приводится лишь последнее заключение из ряда посылок, а промежуточные заключения в явном виде не формулируются, а лишь подразумеваются.

Сорит строится по следующей схеме;

Все А есть В.

Все В есть С.

Все С есть Д.

Следовательно, все А есть Д.

Как видно, здесь пропущено заключение прасиллогизма: «Все А есть С», которое должно выступать также большей посылкой второго силлогизма - эписиллогизма.

Например:

Общественно опасные деяния аморальны.

Преступление - существенно опасное деяние.

Кража - преступление.

Кража аморальна.

Здесь пропущено заключение первого силлогизма (прасил­логизма) - «Преступление аморально», которое является вто­рой, меньшей посылкой второго силлогизма (эписиллогизма). Этот эписиллогизм в полном виде выглядел бы так:

Преступление аморально.

Кража - преступление.

Кража аморальна.

Существуют два вида соритов - аристотелевский и гоклениевский. Они получили название от авторов, впервые опи­савших их.

Аристотель описал сорит, в котором опускается заключение прасиллогизма, становящееся меньшей посылкой эписиллогиз­ма:

Лощадь - четвероногое.

Буцефал - лошадь.

Четвероногое - животное.

Животное - субстанция.

Буцефал - субстанция.

В полном виде этот полисиллогизм будет таким:

Лошадь - четвероногое.

Буцефал - лошадь.

Буцефал - четвероногое.

Четвероногое - животное.

Буцефал - четвероногое.

Буцефал - животное.

Животное - субстанция.

Буцефал - животное.

Буцефал - субстанция.

Гоклению (проф.. Марбургского университета, жил 1547- 1628 гг) принадлежит описание сорита, в котором опускается заключение прасиллогизма, становящееся первой, большей по­сылкой эписиллогизма. Он приводил такой сорит:

Животное - субстанция.

Четвероногое - животное.

Лошадь - четвероногое.

Буцефал лошадь.

Буцефал - субстанция.

В полном виде данный полисиллогизм выглядит так:

1. Животное - субстанция.

Четвероногое - животное.

Четвероногое - субстанция.

2. Четвероногое - субстанция.

Лошадь - четвероногое.

Лошадь - субстанция.

3. Лошадь субстанция.

Буцефал - лошадь.

Буцефал - субстанция.

Эпихейрема (пер с греч. «нападение», «наложение рук») - силлогизм, в котором каждая из посылок является энтимемой.

Например:

Все студенты института международных связей занимаются логи­кой, так как должны правильно мыслить.

Мы, студенты института международных связей, так как учимся в этом институте.

Поэтому мы занимаемся логикой.

Видно, что каждая из посылок этой эпихейремы является сокращенным силлогизмом - энтимемой. Так, первая посылка в полном виде будет следующим силлогизмом:

Все, кто должен правильно мыслить, занимаются логи­кой.

Все, студенты института международных связей должны правильно мыслить.

Все студенты института международных связей занимаются логи­кой.

Восстановление второй посылки до полного силлогизма и всей цепи силлогизмов предоставляем читателю.

Эпихейрема довольно часто употребляется нами в практике мышления и в ораторской речи. Русский логик А. Светилин отмечал, что эпихейрема удобна в ораторской речи тем, что дает возможность с большим, удобством располагать сложное умозаключение по его составным частям и делает их легко обозримыми, а, следовательно, и все рассуждение более дока­зательным.

Упражнение

Определить вид умозаключения и проверить его состоя­тельность

А. 3 - нечетное число.

Все нечетные числа - натуральные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Всё рациональные числа - действительные числа.

Следовательно, 3 - действительное число.

Б. Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Легкая атлетика - спорт.

Бег - вид легкой атлетики.

Бег полезен.

В. Все организмы - тела.

Все растения - организмы.

Все тела имеют вес.

Все растения - тела.

Все растения имеют вес.

Г. Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества.

Труд юриста - благородный труд, так как заключается в защите законных прав и свобод граждан.

Следовательно, труд юриста заслуживает уважения.

Д, Что добро, того желать должно.

Что желать должно, то и одобрить надлежит.

А что одобрить надлежит, то и похвально.

Следовательно, что добро, то и похвально.

(Пример М.В. Ломоносова)

1) Установить структуру силлогизма:

Выделить посылки и заключение; в заключении обозначить субъект и предикат; обозначить эти термины в посылках; найти средний термин; установить большую и меньшую посылки; убедиться, что силлогизм записан в стандартном виде (большая посылка - предикат- стоит на первом месте).

2) Определить фигуру силлогизма

3) Определить модус силлогизма

4) Установить распределённость терминов

5) Отразить в круговых схемах отношения между терминами силлогизма: построение следует начинать с большей посылки Р, затем переходить к субъекту.

6) Проверить правильность силлогизма и сделать вывод: указать правильный или неправильный силлогизм.

22. Умозаключения из сложных суждений: чисто условное и условно категорическое умозаключение (его модусы и условия правильности).

Чисто условным называется умозаключение , обе по­сылки которого являются условными суждениями. Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобре­тения (q).

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изоб­ретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г).

В приведенном примере обе посылки - условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание пер­вой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выража­ется в форме условного суждения. Схема чисто условного умозаключения: (р-> q) л (q-> г)

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение мо­жет следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утвержда­ющий и отрицающий.

1) В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выра­женная категорическим суждением, утверждает истинность осно­вания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.



Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд остав­ляет иск без рассмотрения (q).

Иск предъявлен недееспособным лицом (р).

Суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Первая посылка - условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка - категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Призназ истинность основа­ния (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему: p->q.P q

2) В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выражен­ная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания.

Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд ос­тавляет иск без рассмотрения (q).

Суд не оставил иск без рассмотрения (1 q).

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (1 р).

Схема отрицающего модуса: р -»д. 1д

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации по­сылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отри­цающий. Они выражают законы логики и называются правильны­ми модусами условно-категорического умозаключения. Эти моду­сы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия - к отрица­нию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу, отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.



23. Умозаключения из сложных суждений: разделительно-категорическое умозаключение (его модусы, правила) и условно-разделительное умозаключение (понятие конструктивной и деструктивной диллем).

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнк­ции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состо­ит из двух суждений - дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соеди­ненных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, - утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающеутверждающий.

● В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка, категорическое суждение, утверждает один член дизъюнкции, заключение - также категорическое суждение - отрицает другой ее член. Например:

Данная облигация предъявительская (р).

Данная облигация не является именной (q).

Схема утверждающе-отрицающего модуса →

V - символ строгой дизъюнкции.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающее-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюн­кции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключе­ния получить нельзя. В самом деле, из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совер­шал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также при-частен к совершению кражи, является соучастником К.

● В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).

Данная облигация не является предъявительской (1 р).

Данная облигация именная (q).

Схема отрицающе-утверждающего модуса →

< > - символ закрытой дизъюнкции.

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отри­цая один дизъюнкт, мы утверждаем другой. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечис­лены все возможные суждения - дизъюнкты, иначе говоря, боль­шая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Условно-разделительный силлогизм. Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая - разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим (от лат. - предположе­ние). Разделительное суждение может содержать две, три и боль­шее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтер­нативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушитель­ную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же след­ствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных осно­вания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направле­но от утверждения истинности оснований к утверждению истинно­сти следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержа­нии (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступле­ние против правосудия (г); если он виновен в заведомо незакон­ном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г).

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержа­нии (р) или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступ­ление против правосудия (г).

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истиннос­ти следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

В простой деструктивной дилемме условная посылка со­держит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, зак­лючение отрицает основание. Рассуждение направлено от отри­цания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:

Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его действиях был прямой (q) или косвенный умысел (г).

Но в действиях Н. не было ни прямого (q), ни косвенного умысла (г).

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р).

В сложной деструктивной дилемме условная посылка со­держит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

Если предприятие является арендным (р), то оно осуществляет предпринимательскую деятельность на основе взятого им в арен­ду имущественного комплекса (q); если оно является коллектив­ным (г), то осуществляет такую деятельность на основе находяще­гося в его собственности имущества (s).

Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (1 а), ни на основе находящегося в его собственности имущества (Is).

Данное предприятие не арендное (1 р) или не коллективное (1 г).

24. Сокращенный силлогизм (энтимема). Сложный и сложносокращенный силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема).

● Термин “энтимема ” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре.

В мышлении встречаются не только отдельные полные сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. ●Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами . Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются Д1 или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и peгрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Сорит (с общими посылками). Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки.

●Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы). Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:

Все А суть С, так как А суть В.

Все D суть А, так как D суть Е.

Все D суть С.

Индуктивные умозаключения: определение, особенности, структура. Полная и неполная индукция. Особенности популярной индукции. Факторы, влияющие на повышение степени вероятности выводов популярной индукции.

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию . Полная индукция - это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:

S 2 - Р Только S 1 , S 2 , S 3 , ... S n составляют класс К

S 3 -Р Каждый элемент К - Р

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым. Она предполагает наличие следующих условий:

● точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению;

● убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса;

● небольшое число элементов изучаемого класса;

● целесообразность и рациональность.

Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка.

Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.

Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный - падежи русского языка

Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами

В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным. Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:

S 1 , S 2 , S 3 , ... составляют класс К

Вероятно, каждый элемент К - Р

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному. Например:

Слово "молоко" изменяется по падежам

Слово "библиотека" изменяется по падежам

Слово "врач" изменяется по падежам

Слово "чернила" изменяется по падежам

Слова "молоко", "библиотека", "врач", "чернила" - существительные

−Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную .

В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок. Например: "Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро - жаркий день".

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.

Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение.

2. "После этого, значит, по причине этого". Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.

3. Подмена условного безусловным.

Логика: учебник для юридических вузов Кириллов Вячеслав Иванович

§ 5. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

§ 5. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просимогизмом, последующий - эписиллогизмом .

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:

Общественно опасное деяние (А ) наказуемо (В ).

Преступление (С А ).

________________________

Преступление (С ) наказуемо (В ).

Дача взятки (D ) - преступление (С ).

________________________

Дача взятки (D ) наказуема (В ).

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Преступления в сфере экономики (А ) - общественно опасное деяние (В ).

С ) - преступление в сфере экономики (А ).

________________

Незаконное предпринимательство (С ) - общественно опасное деяние (В ).

________________

Общественно опасные деяния (В ) наказуемы (D ).

Незаконное предпринимательство (С ) - общественно опасное деяние (В ).

________________

Незаконное предпринимательство (С ) наказуемо (D ).

Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу AAA 1 -й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.

Сложными могут быть чисто условные силлогизмы , которые имеют схему:

Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

В процессе рассуждения полисиллогизмы принимают обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом . Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными б?льшими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

Приведем пример прогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние (А ) наказуемо (В ).

Преступление (С ) - общественно опасное деяние (А ).

Дача взятки (D ) - преступление (С ).

________________

Дача взятки (D ) наказуема (В ).

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема . Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами . Например:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является клеветой.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.

__________________

3) Действия обвиняемого уголовно наказуемы.

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Клевета (М ) уголовно наказуема (Р ).

S ), является клеветой (М ).

_________________

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S ), уголовно наказуемо (Р ).

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Теперь восстановим 2-ю энтимему.

Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М ) представляет собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р ).

Действия обвиняемого (S ) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М ).

____________________

Действия обвиняемого (S Р ).

Вторую посылку эпийхеремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпийхеремы получено из заключение 1-го и 2-го силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М ) уголовно наказуемо (Р ).

Действия обвиняемого (S ) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М ).

__________________

Действия обвиняемого (S ) уголовно наказуемы (Р ).

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

Вопросы для самопроверки

1. Что представляет собой сложный силлогизм (полисиллогизм)?

2. Что такое сорит, эпихейрема?

Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги Алгоритмы разума автора Амосов Николай Михайлович

Сложные системы Будем считать сложными такие системы, в которых между элементами циркулируют не только частицы вещества и энергии, но и сигналы (рис. 6). В структуре сложных систем можно условно выделить рабочие подсистемы, ведающие преобразованиями вещества и энергии, и

Из книги На пути к сверхобществу автора Зиновьев Александр Александрович

СЛОЖНЫЕ ЧЕЛОВЕЙНИКИ Человейники разделяются на одноклеточные и многоклеточные. Последние разделяются на простые и сложные. Сложные образуются либо путем объединения двух или более человейников в один, либо путем внутренней дифференциации человейника на части,

Из книги Введение в логику и научный метод автора Коэн Моррис

СЛОЖНЫЕ ОБЩЕСТВА Развитые общества, за исключением некоторых случаев, имеют сложную территориальную структуру, т. е. разделяются на территориальные части, которые, в свою очередь, разделяются на более мелкие части вплоть до минимальных. Все эти части в идеале должны быть

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы Теперь нам предстоит рассмотреть чисто разделительные силлогизмы, с которыми мы познакомились в начале главы. Рассмотрим следующий аргумент:Если снижены издержки на производство товара, то на данный товар увеличивается

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Условные силлогизмы Условное суждение выглядит так: «Если А есть В, то С есть D». Например: «Если нос холодный, животное здорово».Таким образом, условный силлогизм - это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два

Из книги Матрица Апокалипсиса. Последний закат Европы автора Бодрийар Жан

Разделительные силлогизмы Разделительное суждение - это суждение вида «А есть B или C или D». Например, «индейцы бывают или хорошие или живые». Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.Есть два типа разделительных

Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич

Условно-разделительные силлогизмы Условно-разделительные силлогизмы ещё называются «лемматическими». И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.Простой modus ponens П1: Если A есть В, то C есть D. П2: Если E есть F, то С есть D. П3: А есть В или Е есть F. З: C есть

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы Сокращённые силлогизмы Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы

Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович

Сокращённые силлогизмы Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например,

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

Сложные силлогизмы Полисиллогизм - это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй - «Эписиллогизмом». Вообще, греческие

Из книги автора

Из книги автора

Часть 3. Горькие силлогизмы (из одноименной книги Э. М. Сиорана. Перевод В. Никитина) Опьянение историей В те времена, когда человечество, только-только начавшее развиваться, примеривалось к несчастьям, никто бы и не подумал, что оно сумеет наладить их серийное

Из книги автора

Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы Сокращенный силлогизм (энтимема)Силлогизм, в котором выражены все его части – обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены нами выше. Однако на практике чаще используются силлогизмы,

Из книги автора

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью

Из книги автора

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения,

Из книги автора

2.10. Сложные суждения Как мы уже знаем, простые суждения включают в свой состав один субъект и один предикат. Поимо простых суждений существуют также сложные суждения. Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от

Сокращенный силлогизм (энтимема) – умозаключение с пропущенной посылкой или заключением. Энтимема в переводе с греческого означает «в уме».

Например: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М. Ломоносов).

В энтимеме может быть пропущена большая посылка как в выше приведенном примере, так и меньшая посылка, так и заключение. Форму энтимемы могут принимать условно-категорический силлогизм, разделительно-категорический, условно-разделительный силлогизмы.

Например: «Сумма цифр данного числа делится на 3, следовательно, данное число делится на 3». Здесь пропущена условная посылка «Если сумма цифр данного числа делится на 3, то все число делится на 3».

В умозаключении «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор. Он должен быть обвинительный» пропущена разделительная посылка «Поданному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор».

просиллогизмом , последующий – эписиллогизмом полисиллогизмом .

Например:

Например:


33. Полисиллогизмы и сориты, правила образования, примеры. Понятие эпихейремы.

В процессе рассуждения простые силлогизмы могут образовывать цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просиллогизмом , последующий – эписиллогизмом . Такого рода умозаключения называются полисиллогизмом .

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.

Например:

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Например:

Сложный силлогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом (от греческого «куча»). Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный .

Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Например:

Схема прогрессивного сорита:

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. Например:

Схема регрессивного сорита:

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Например:

Схема эпихейремы такова:

Схема первой посылки:

Схема второй посылки:


34. Умозаключения из сложных суждений, их виды. Чисто условный силлогизм, символическая запись модусов, примеры.

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений, посылками которых являются сложные суждения: чисто-условный, условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы .

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Разделительный силлогизм

Чисто-условный силлогизм Например:

Схема этого силлогизма такая:

Вывод в чисто-условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.


Чисто-условный силлогизм – это умозаключение, посылками и заключением которого являются условные суждения.

Разделительный силлогизм – умозаключение, посылками и заключением которого являются разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка является условным суждением, а другая – разделительным.

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

1) утверждающий,

2) отрицающий.

В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической посылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в заключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Его схема:

Например:

В отрицающем модусе (modus tollens) в категорической посылке отрицается истинность консеквента, а в заключении – истинность антецедента. Рассуждение построено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Схема modus tollens:

Например:

Возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия:

От утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания:

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным, что можно проверить с помощью таблиц истинности.

При построении умозаключения по схеме чисто-условного и условно-категорического силлогизмов следует также иметь в виду, что истинность заключения будет гарантирована только в том случае, если условные посылки будут содержать достаточные основания для следствий.


Чисто-условный силлогизм – это умозаключение, посылками и заключением которого являются условные суждения.

Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка является условным суждением, а другая – разделительным.

Разделительный силлогизм – умозаключение, посылками и заключением которого являются разделительные (дизъюнктивные) суждения. Его схема такова:

Например:

Этот вид умозаключения содержит два модуса.

I модус – утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens). Его схема:

Правило modus ponendo tоllens - разделительная посылка должна быть исключающей (строгой) дизъюнкцией.

II модус – отрицающе-утверждающий (modus tоllendo ponens).

Его схема:

Правило modus tоllendo ponens – в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.


37. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Дилеммы, их виды, символическая запись и примеры. Понятие о полилеммах.

Чисто-условный силлогизм – это умозаключение, посылками и заключением которого являются условные суждения.

Разделительный силлогизм – умозаключение, посылками и заключением которого являются разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка является условным суждением, а другая – разделительным.

В зависимости от того, сколько следствий установлено в условной посылке, различают дилеммы, трилеммы, n – леммы.

Лемма – означает по-гречески предложение. В выводе такого умозаключения утверждается альтернатива, т.е. необходимость выбора только одного из всех возможных предложений. Дилемма, таким образом, - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами.

Различают следующие виды дилемм: простые и сложные, конструктивные и деструктивные.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Ее схема:


38. Индукция в логике и ее виды. Пять методов установления причинно-следственных связей. Логические схемы, примеры.

Индукция – это способ рассуждения, при котором заключение, являющееся общим рассуждением, получается на основе менее общего знания или отдельных фактов.

Неполная индукция – вероятностное умозаключение, в котором заключение о принадлежности признака целому классу предметов делается на основании принадлежности этого признака части предметов данного класса.

Логическая структура неполной индукции может быть выражена следующим образом:

Виды неполной индукции: индукция через простое перечисление, статистическая индукция, индукция, основанная на установлении причинной связи.

Индукция через простое перечисление (популярная индукция) – разновидность неполной индукции, в которой заключение о целом классе однородных предметов делается на том основании, что среди наблюдаемых случаев не встречалось факта, противоречащего производимому заключению.

Индукция, основанная на простом наблюдении, распространена в быту: ласточки летают низко - быть дождю, если красный закат солнца, то завтра будет ветреный день и т.д.

Степень вероятности заключения индукции через простое перечисление увеличивается с увеличением числа наблюдаемых случаев. Возможные ошибки, связанные с использованием этого вида умозаключения, получили название поспешного обобщения.

Статистическая индукция – разновидность неполной индукции, содержащая информацию о частоте распределения некоторого свойства для определенного класса предметов.

Этот класс предметов в статистике называется популяцией , а любой класс популяции – выборкой .

Степень вероятности заключения статистической индукции зависит от того, насколько квалифицированно сделана выборка.

Индукция на основе установления причинной связи (научная) – разновидность неполной индукции, в которой заключение о целом классе однородных предметов делается на основании знания необходимых, т.е. существенных признаков части предметов данного класса.

Идеи